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Jul 20, 2023

Pourquoi une alimentation à découpage stable oscille-t-elle encore ?

Une alimentation à découpage (SMPS) parfaitement stable peut encore osciller en raison de sa résistance négative à l'entrée. Le SMPS ressemble à une petite résistance négative de signal à l’entrée. Avec l'inductance d'entrée et la capacité sur l'entrée, il peut former un circuit d'oscillation non amorti. Cet article traite de l'analyse et de la solution du problème. LTspice® est utilisé pour les simulations.

La fonction d'un régulateur à découpage est de convertir la tension d'entrée en une tension de sortie constante régulée aussi efficacement que possible. Ce processus entraîne certaines pertes et l'efficacité est mesurée comme suit :

Nous pouvons supposer que le régulateur maintient le VOUT constant et que le courant de charge IOUT est considéré comme constant et non fonction du VIN. La figure 1 montre le tracé IIN en fonction du VIN.

Sur la figure 2, nous dessinons la tangente au point de fonctionnement 12 V. La pente de la tangente sera égale à la petite variation du courant du signal en fonction de la tension au point de fonctionnement.

La pente de la tangente peut être considérée comme la résistance d'entrée RIN ou l'impédance d'entrée RIN = ZIN (f = 0) du convertisseur. Ce qui se passe avec l'impédance d'entrée pour les fréquences f > 0, nous le laissons pour une discussion ultérieure dans cet article. Pour l'instant, nous supposons sa constante également sur la fréquence ZIN (f) = ZIN (f = 0). L'observation la plus intéressante est la suivante : cette résistance d'entrée de petit signal est négative car la pente est négative. Si la tension d'entrée augmente, le courant diminue et vice versa.

Comme point de départ, nous pouvons examiner le circuit de la figure 3 dans lequel le SMPS, avec sa capacité d'entrée et son inductance d'entrée dans l'alimentation, forme un circuit LC à Q élevé amorti par une résistance négative. Si la résistance négative domine le circuit, celle-ci devient un oscillateur qui oscillera de manière non amortie à proximité de la fréquence de résonance. En pratique, les non-linéarités de l’oscillation d’un signal important affecteront la fréquence d’oscillation et sa forme d’onde.

L'inductance de ce circuit peut être l'inductance du filtre d'entrée ou l'inductance des câbles. Pour rendre le circuit stable, vous avez besoin de résistances positives pour dominer la résistance négative afin d'amortir le circuit. Ceci est problématique car vous ne voulez pas que la résistance série de l'inducteur soit élevée. Cela augmenterait la dissipation thermique et réduirait l'efficacité. Vous ne voulez pas non plus que la résistance série du condensateur soit élevée car l'ondulation de tension augmentera.

Lors de la conception de votre système d’alimentation électrique, voici quelques questions qui peuvent se poser :

Si nous supposons qu'il n'y a qu'un seul élément actif dans le circuit d'entrée agissant comme une résistance négative, nous pouvons analyser l'impédance que nous voyons en regardant directement l'entrée du SMPS.

Si la partie réelle de l'impédance est >0 en fréquence, alors le circuit est stable, en supposant que la boucle de contrôle SMPS elle-même est stable. L'analyse peut être effectuée de manière analytique ou par simulation. La simulation peut facilement être utilisée même si le circuit d’entrée comporte de nombreux éléments, tandis que la conception analytique est plus difficile. Nous commencerons par la simulation utilisant LTspice.

Commencez par calculer l'approximation du premier ordre de la résistance négative par dérivation de la formule

Si la puissance d'entrée d'un convertisseur est de 30 W, alors à 12 V, il vous donnera la résistance –122/30 Ω = –4,8 Ω. Le filtre d'entrée est constitué d'un filtre LC. En supposant que l'entrée est alimentée par une alimentation à faible valeur ohmique, le circuit équivalent peut être simplifié et réduit à un exemple de schéma dans la figure 4 avec une alimentation idéale de 0 Ω.

Si nous ajoutons une source de courant à la simulation, nous pouvons calculer l'impédance du petit signal à l'entrée sous la forme V(IN)/I(I1). Ceci est facilement simulé dans LTspice.

Comme nous pouvons le voir sur le graphique d'impédance, il existe un pic de résonance à environ 23 kHz. La phase de l'impédance va dans la plage de 90° < phase < 270° autour de la fréquence de résonance du circuit LC, ce qui signifie que la partie réelle de l'impédance est négative. Nous pouvons également tracer l'impédance en coordonnées cartésiennes et voir directement la pièce réelle. Il est également à noter que la partie réelle devient assez grande (–3 Ω) à la résonance en raison du Q élevé.